若复数z满足（1+2i）2z=1+z，则其共轭复数.z为（）A.18+18iB.-18-18iC.-18+18iD.18-18i

Question

若复数z满足（1+2i）²z=1+z，则其共轭复数

.

z

为（　　）

A.

(1)/(8)+(1)/(8)i

B. -

(1)/(8)-(1)/(8)i

C. -

(1)/(8)+(1)/(8)i

D.

(1)/(8)-(1)/(8)i

Answer 1

设z=x+yi，
∵（1+2i）²z=1+z，即（-3+4i）（x+yi）=1+x+yi，
∴-3x-4y+（4x-3y）i=1+x+yi，
∴

-3x-4y=1+x

4x-3y=y

，
解得x=y=-(1)/(8)，
∴

.

z

=-(1)/(8)+(1)/(8)i，
故选：C