设z=f(xy,x/y)+siny,其中f具有连续的二阶偏导数求δ^2z/δxδy

Question

设z=f(xy,x/y)+siny,其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy

Answer 1

∂z/∂x=yf1' + (1/y)f2' 里面的1,2全是下标
∂²z/∂x∂y=f1' + y[xf11''-(x/y²)f12''] - (1/y²)f2' + (1/y)[xf21''-(x/y²)f22'']
=f1' - (1/y²)f2' + xyf11'' - (x/y³)f22''
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