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已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的模为25，且z1•z2是实数，求z2．
题目详情
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的模为2
，且z1•z2是实数，求z2．
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▼优质解答
答案和解析
由（z1-2）（1+i）=1-i，得
z1＝
+2＝
+2＝2−i，
设z2=a+bi（a，b∈R），
则z1•z2=（2a+b）+（2b-a）i=0．
由复数z2的模为2
，且z1•z2是实数，得
．解得
或
．
∴z2=4+2i或z2=-4-2i．
z1＝
| 1−i |
| 1+i |
| (1−i)2 |
| (1+i)(1−i) |
设z2=a+bi（a，b∈R），
则z1•z2=（2a+b）+（2b-a）i=0．
由复数z2的模为2
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∴z2=4+2i或z2=-4-2i．
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