命题p：∃x∈R，|x+1|+k＜x，命题q：∀x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤1x+2y+1z.若“p∧q”为真，则实数K的取值范围是（）A.[-1，6+42]B.[1，6+42]C.[-1，16]D.[1，16]

Question

命题p：∃x∈R，|x+1|+k＜x，命题q：∀x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤(1)/(x)+(2)/(y)+(1)/(z).若“p∧q”为真，则实数K的取值范围是（　　）
A. [-1，6+4√(2)]
B. [1，6+4√(2)]
C. [-1，16]
D. [1，16]

Answer 1

若命题p：∃x∈R，|x+1|+k＜x为真命题，则k≥-1，
若命题q：∀x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤(1)/(x)+(2)/(y)+(1)/(z)为真命题，则k≤6+4√(2)
由“p∧q”为真，则命题p，q均为真命题
则k≥-1，k≤6+4√(2)同时成立，
即-1≤k≤6+4√(2)
故选A