初二数学题.关于方程组的根M为何值时.方程组X平方+Y平方=8X+Y=M1.有两个相同的实数根.2.有两个不相同的实数根.3.没有实数解.我不明白的是应该是X=Y的思路解还是△=0△＞0△＜0的思路解.它

Question

初二数学题.关于方程组的根
M为何值时.方程组
X平方+Y平方=8
X+Y=M
1.有两个相同的实数根.
2.有两个不相同的实数根.
3.没有实数解.
我不明白的是应该是X=Y的思路解还是△=0 △＞0 △＜0的思路解.
它这里指的相同和不同是指一组里的X和Y还是整组整组解得相同和不同?
请解释并解题.谢谢.

Answer 1

应该是△
y=m-x
代入x²+(m-x)²=8
2x²-2mx+m²-8=0
因为y=m-x
所以有一个确定的x,则y也就确定了
所以只要x有两个不同的解,则y也有两个不同的解
一个解和无解的情况也是一样
所以
1、
有两个相同的实数根
△=0
4m²-8(m²-8)=0
-m²+16=0
m=4,m=-4
2、
有两个不相同的实数根.
△>0
4m²-8(m²-8)>0
-m²+16>0
m²<16
-43、
没有实数解
△<0
4m²-8(m²-8)<0
m²>16
m4