设a、b、c、d是0到9之间的自然数,且abcd+abc+ab+a=2011,则abcd=（注：abcd表示一个四位数）今有一串数,1/1,1/1,1/2,1/2,2/2,2/2,1/3,1/3,2/3,2/3，3/3,3/3……其中第2010个数是多少

Question

设a、b、c、d是0到9之间的自然数,且abcd+abc+ab+a=2011,则abcd= （注：abcd表示一个四位数）
今有一串数,1/1,1/1,1/2,1/2,2/2,2/2,1/3,1/3,2/3,2/3，3/3,3/3……其中第2010个数是多少

Answer 1

1111a+111b+11c+d=2011
由上面式子可得a只能是1（因为大于1,那么1111a就大于2011了）,得
111b+11c+d=900
由上面式子可得b只能是8,进一步得
11c+d=900-888=12
所以,c=1,d=1
这个四位数为1811