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设x,y,z属于（-∞,0）,则三数x+1/y,y=1/z,z+1/x中（）A.都不大于-2B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-2
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设x,y,z属于（-∞,0）,则三数x+1/y,y=1/z,z+1/x中（ ）
A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2
A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2
▼优质解答
答案和解析
因为x+1/y+y+1/z+z+1/x=-(-x-1/y-y-1/z-z-1/x)
-x-1/y-y-1/z-z-1/x=-x-1/x-y-1/y-z-1/z>=6
所以x+1/y+y+1/z+z+1/x<=-6
所以x+1/y,y+1/z,z+1/x至少有一个不大于-2,若不然,x+1/y+y+1/z+z+1/x>-6
所以,选C
-x-1/y-y-1/z-z-1/x=-x-1/x-y-1/y-z-1/z>=6
所以x+1/y+y+1/z+z+1/x<=-6
所以x+1/y,y+1/z,z+1/x至少有一个不大于-2,若不然,x+1/y+y+1/z+z+1/x>-6
所以,选C
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