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若2x=3y=5z＜1，求证：1x+1y＜1z．
题目详情
若2x=3y=5z＜1，求证：
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＜
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| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
▼优质解答
答案和解析
证：设t=2x=3y=5z且t＜1，
则有x=log2t，y=log3t，z=log5t，
∴
+
=logt2+logt3=logt6＜logt5=
，
∴：
+
＜
．
则有x=log2t，y=log3t，z=log5t，
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
∴：
| 1 |
| x |
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| y |
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