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z的模为1z(z^4+1)=1求证z+z的共轭=1
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z的模为1 z(z^4+1)=1 求证 z+z的共轭=1
▼优质解答
答案和解析
z(z^4+1)=1
z*z^4+z=1
(zbar)z*z^4+(zbar)z=(zbar)
z^4=(zbar)-1
取模
1＝｜(zbar)-1｜
考虑复平面上方程 |x－1|=1
表示一个圆,以1为圆心,1为半径
|z|＝1 所以｜(zbar)｜＝1
所以|(zbar)|=1是以0为圆心半径为1的圆
(zbar)的辐角主值是＋－60度
且模为1
z+zbar=1
z=cos60＋isin60
z=cos(－60)＋isin(-60)
z*z^4+z=1
(zbar)z*z^4+(zbar)z=(zbar)
z^4=(zbar)-1
取模
1＝｜(zbar)-1｜
考虑复平面上方程 |x－1|=1
表示一个圆,以1为圆心,1为半径
|z|＝1 所以｜(zbar)｜＝1
所以|(zbar)|=1是以0为圆心半径为1的圆
(zbar)的辐角主值是＋－60度
且模为1
z+zbar=1
z=cos60＋isin60
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