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已知定点A（4，0），P是椭圆4x2+9y2=36上的动点，则线段AP的中点的轨迹方程是．
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已知定点A（4，0），P是椭圆4x2+9y2=36上的动点，则线段AP的中点的轨迹方程是___．
▼优质解答
答案和解析
设P（m，n），即有4m2+9n2=36，
AP的中点为（x，y），
即有2x=4+m，2y=n，
即m=2x-4，n=2y，
即有4（2x-4）2+9（2y）2=36，
即4（x-2）2+9y2=9．
故答案为：4（x-2）2+9y2=9．
AP的中点为（x，y），
即有2x=4+m，2y=n，
即m=2x-4，n=2y，
即有4（2x-4）2+9（2y）2=36，
即4（x-2）2+9y2=9．
故答案为：4（x-2）2+9y2=9．
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