已知2x-3倍的根号下（xy)-2y=0(x>0),则（2x^2+xy-9y^2)分之（x^2+4xy-16y^2)的值是多少?

Question

已知2x-3倍的根号下（xy)-2y=0(x>0),则（2x^2+xy-9y^2)分之（x^2+4xy-16y^2)的值是多少?

Answer 1

已知2x-3倍的根号下（xy)-2y=0(x>0)
2x-3倍的根号下（xy)-2y=(2根号下x+根号下y)(根号下x-2根号下y)
因为2根号下x+根号下y>0
所以根号下x-2根号下y=0
x=4y
x^2=16y^2
得（2x^2+xy-9y^2)分之（x^2+4xy-16y^2)
=（32y^2+4y^2-9y^2)分之（16y^2+16y^2-16y^2)
=(27y^2)分之（16y^2)
=27分之16