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求微分方程y’’-2y’-8y=e^4x的通解
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求微分方程y’’-2y’-8y=e^4x的通解
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y’’-2y’-8y=0的特征方程r^2-2r-8=0 r=4,-2因为4是根,设特解y=Axe^4x y'=Ae^4x+4Axe^4x=A(1+4x)e^4x y''=8Ae^4x+16Axe^4x 代入8Ae^4x+16xe^4x-2A(1+4x)e^4x-8Axe^4x=e^4x8A+16Ax-2A(1+4x)-8Ax=1 A=1/6y=C1e^(-2x)+...
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