圆经过点a（0,2）,b（3,-1）,c（4,0）；（2）圆心在c（3,-5）,圆与直线x-7y+2=0相切.

Question

圆经过点a（0,2）,b（3,-1）,c（4,0）；（2）圆心在c（3,-5）,圆与直线x-7y+2=0相切.

Answer 1

（1）圆（x-a）^2+（y-b）^2=r^2经过点A(0,2),B(3,-1),C(4,0)所以a^2+（2-b）^2=r^2 （1）（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2 （2）（4-a）^2+b^2=r^2 （3）由（1）（2）得a=b+1 （4）由（1）（3）得b=2a-3 （5）由（5）代入（4）得a=2,代入（4）得b=1,代入（1）得r^2=5所求方程是：（x-2）^2+（y-1）^2=5
（2）圆心（3,-5）到直线x-7y+2=0的距离的平方是［（3+35+2）/根号（1+49）］^2=32,即为圆半径的平方.代入圆的标准方程得：
（x-3）^2+(y+5)^2=32.