设非空集合A{1,2,3,4,5,6,7},且当a∈A时必有8－a∈A,这样的A共有(15)个.{4}{1,7}{2,6}{3,5}{1,4,7}{2,4,5}{3,4,5}{1,2,6,7}{1,3,5,7}{2,3,5,6}{1,2,4,6,7}{1,3,4,5,7}{2,3,4,5,6}{1,2,3,5,6,7}{1,2,3,4,5,6,7}怎样算来的

Question

设非空集合A {1,2,3,4,5,6,7},且当a∈A时必有8－a∈A,这样的A共有(15 )个.{4}{1,7}{2,6}{3,5}{1,4,7}{2,4,5}{3,4,5}{1,2,6,7}{1,3,5,7}{2,3,5,6}{1,2,4,6,7}{1,3,4,5,7}{2,3,4,5,6}{1,2,3,5,6,7}{1,2,3,4,5,6,7}怎样算来的

Answer 1

其实是单元的组合{4}{1,7}{2,6}{3,5}
这四个的组合的集合都是符合要求的A
然后每个都有取用和不取用两种可能
所以一共是16种可能
但是A非空,所以不可能全都不取用
所以少一种
A就有15中可能.