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圆x∧2＋y∧2＝50与圆x∧2＋y∧2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为?
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圆x∧2＋y∧2＝50与圆x∧2＋y∧2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为?
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答案和解析
小圆的圆心是：(6,3)；半径是：√5
两个方程相减得：12x+6y-90=0,即2x+y-15=0,它是两个圆公共弦所在的的方程.
圆心到公共弦的距离为：|12+3-15|/√(4+1)=0
这说明公共弦就是小圆的直径,
∴公共弦长是2√5
两个方程相减得：12x+6y-90=0,即2x+y-15=0,它是两个圆公共弦所在的的方程.
圆心到公共弦的距离为：|12+3-15|/√(4+1)=0
这说明公共弦就是小圆的直径,
∴公共弦长是2√5
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