如e所示，已知七边形ABCD内接于⊙O，A是BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且BF=AD，EM切⊙O于M．（1）求证：△ADC∽△EBA；（8）求证：AC8=18BC•CE；（3）如果AB=n，EM=6，

Question

如e所示，已知七边形ABCD内接于⊙O，A是BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且BF=AD，EM切⊙O于M．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（8）求证：AC⁸=(1)/(8)BC•CE；
（3）如果AB=n，EM=6，求cot∠CAD的值．

Answer 1

（1）证明：∵x边形A4C0内接于⊙O，∴∠C0A=∠A43．∵A0=4F，∴∠0CA=∠4A3，∴△A0C∽△34A．（2）证明：如图所示，过A作AH⊥3C于H．∵A是40C的中点．∴HC=H4=124C．∵∠CA3=90°，∴∠CA3=∠CHA=90°，∵∠AC3=∠H...