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，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．正确的结论有：．（注：填序号）
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，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．
正确的结论有：________．（注：填序号）
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答案和解析
∵在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，∴∠B=∠C=90°，AB：EC=BE：CF=2：1．∴△ABE∽△ECF．∴AB：EC=AE：EF，∠AEB=∠EFC．∵BE=CE，∠FEC+∠EFC=90°，∴AB：AE=BE：EF，∠AEB+∠FEC=90°．∴...
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