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求方程通解微分方程4y''-4y'+5y=0的通解是?我计算到的答案是y=e^2x(C1cosx+C2sinx),但是答案是y=e^x/2(C1cosx+C2sinx),到底那个对呀?我知道问题出在哪里了谢谢
题目详情
求方程通解
微分方程4y''-4y'+5y=0的通解是?
我计算到的答案是y=e^2x(C1cos x+C2sinx),但是答案是y=e^x/2(C1cos x+C2sinx),到底那个对呀?
我知道问题出在哪里了谢谢
微分方程4y''-4y'+5y=0的通解是?
我计算到的答案是y=e^2x(C1cos x+C2sinx),但是答案是y=e^x/2(C1cos x+C2sinx),到底那个对呀?
我知道问题出在哪里了谢谢
▼优质解答
答案和解析
微分方程4y''-4y'+5y=0的通解
这是一个常系数的微分方程,可以知道方程对应的特征方程为4t^2-4t+5=0
解得：t=1/2+ - i
股对应的通解为y=e^x/2(C1cos x+C2sinx),这是书上的公式哦
这是一个常系数的微分方程,可以知道方程对应的特征方程为4t^2-4t+5=0
解得：t=1/2+ - i
股对应的通解为y=e^x/2(C1cos x+C2sinx),这是书上的公式哦
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