圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是．

Question

圆x²+y²-2x=0与圆x²+y²-4y=0的位置关系是______．

Answer 1

把圆x²+y²+2x=0与圆x²+y²-y=0分别化为标准方程得：
（x+1）²+y²=1，x²+（y-2）2=4，
故圆心坐标分别为（-1，0）和（0，2），半径分别为R=1和r=2，
∵圆心之间的距离d=√(5)，R+r=3，R-r=1，
∴R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
故答案为：相交．