若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为22，则c的取值范围是（）A.[−22，22]B.（−22，22）C.[-2，2]D.（-2，2）

Question

若圆C：x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2√(2)，则c的取值范围是（　　）
A. [−2√(2)，2√(2)]
B. （−2√(2)，2√(2)）
C. [-2，2]
D. （-2，2）

Answer 1

圆x²+y²-4x-4y-10=0整理为（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3√(2)，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2√(2)
则圆心到直线的距离d≤√(2)
(|c|)/(√(2))≤√(2)，
∴-2≤c≤2
故选C