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求方程：4x^2-4xy-3y^2-5=0的整数解
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求方程：4x^2-4xy-3y^2-5=0的整数解
▼优质解答
答案和解析
4x²-4xy-3y²-5=0
(2x-3y)(2x+y)=5
2x-3y=5/(2x+y)
∵x,y是整数,
╭╰
∴2x-3y和2x+y是整数,
①╭2x-3y=5
╰2x+ y=1
②╭2x-3y=1
╰2x+ y=5
③╭2x-3y=-5
╰2x+ y=-1
④╭2x-3y=-1
╰2x+ y=-5
解得
①╭x=1
╰y=1
②╭x=2
╰y=1
③╭x=-1
╰y=1
④╭x=-2
╰y=-1
(2x-3y)(2x+y)=5
2x-3y=5/(2x+y)
∵x,y是整数,
╭╰
∴2x-3y和2x+y是整数,
①╭2x-3y=5
╰2x+ y=1
②╭2x-3y=1
╰2x+ y=5
③╭2x-3y=-5
╰2x+ y=-1
④╭2x-3y=-1
╰2x+ y=-5
解得
①╭x=1
╰y=1
②╭x=2
╰y=1
③╭x=-1
╰y=1
④╭x=-2
╰y=-1
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