早教吧作业答案频道 -->数学-->
dy\dx=3y+x-2,希望有具体过程答案是y=ce^3x-1\3x+5\9
题目详情
dy\dx=3y+x-2,希望有具体过程
答案是y=ce^3x-1\3x+5\9
答案是y=ce^3x-1\3x+5\9
▼优质解答
答案和解析
∵dy/dx=3y+x-2
==>dy-3ydx=(x-2)dx
==>e^(-3x)dy-3ye^(-3x)dx=(x-2)e^(-3x)dx (等式两端同乘e^(-3x))
==>d(ye^(-3x))=(x-2)e^(-3x)dx
==>ye^(-3x)=C-(3x-5)e^(-3x)/9 (应用分部积分法,C是任意常数)
==>y=Ce^(3x)-(3x-5)/9
==>y=Ce^(3x)-x/3+5/9
∴原方程的通解是y=Ce^(3x)-x/3+5/9.
==>dy-3ydx=(x-2)dx
==>e^(-3x)dy-3ye^(-3x)dx=(x-2)e^(-3x)dx (等式两端同乘e^(-3x))
==>d(ye^(-3x))=(x-2)e^(-3x)dx
==>ye^(-3x)=C-(3x-5)e^(-3x)/9 (应用分部积分法,C是任意常数)
==>y=Ce^(3x)-(3x-5)/9
==>y=Ce^(3x)-x/3+5/9
∴原方程的通解是y=Ce^(3x)-x/3+5/9.
看了dy\dx=3y+x-2,希望...的网友还看了以下：
化下列方程为齐次方程,并求出通解(1)y'=(2y-x-5)/(2x-y+4)(2)（x+y)dx 2020-04-27 …
微分Dy/Dx=3x^2的通解是什么? 2020-05-17 …
求用matlab simulink 一阶微分方程 dy/dx-3x+4y=0. 2020-05-17 …
两道定积分证明（1）∫(a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(a-x)dx(2)∫(π/2,0)f 2020-06-06 …
∫[(3x^4+2x^2)/(x^2+1)]dx=∫3x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)dx 2020-07-18 …
∫[(3x^4+2x^2)/(x^2-1)]dx=∫3x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)dx 2020-07-18 …
∫½x²dx=?∫（2+3x）dx=?∫√xdx=?∫（1+x）²dx=?希望有过程. 2020-07-18 …
问几个问题,回答希望有过程1、已知：a,b满足a^2+2b^2-2ab-ab+1=0,求a+2b的 2020-08-03 …
matlab中的平均值clear%清除变量dx=0.01*2*pi;%间隔x=0:dx:2*pi;% 2020-12-31 …
一道数学题目,求解谢谢,急!已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2 2021-01-04 …