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x+2y+3z=9,求正整数x、y、z过程,详细
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x+2y+3z=9,求正整数x、y、z
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答案和解析
3|(9-x-2y)
9-x-2y=3,x+2y=6,即z=1
2|(6-x)
x=2
所以y=2
x=4
所以y=1
9-x-2y=6,x+2y=3,即z=2
2|(3-x)
所以x=1,y=1,z=2
9-x-2y=9,x,y不为正整数
所以一共三个解
x=2,y=2,z=1
x=4,y=1,z=1
x=1,y=1,z=2
9-x-2y=3,x+2y=6,即z=1
2|(6-x)
x=2
所以y=2
x=4
所以y=1
9-x-2y=6,x+2y=3,即z=2
2|(3-x)
所以x=1,y=1,z=2
9-x-2y=9,x,y不为正整数
所以一共三个解
x=2,y=2,z=1
x=4,y=1,z=1
x=1,y=1,z=2
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