高分题,求解!急,在线等!有追加!y和z是正整数；这里有个x,要x和y互质.求对于一些k,（x+ky）和z是互质的.（如果可以的话,请表示出这些k来）要详细的解题过程啊!谢谢!我想问的其

Question

高分题,求解! 急,在线等! 有追加!
y 和 z 是正整数；这里有个x,要 x 和 y 互质.求对于一些 k, （x+ky） 和 z 是互质的.（如果可以的话,请表示出这些 k 来）
要详细的解题过程啊! 谢谢!
我想问的其实是k的一个表达式！就是用x,y,z来表达k
个人感觉可能会用到最大公约数或最小公倍数什么的……
题目其实问的就是求对k的一个表达式可以符合所有的x,y,z。当然在k的表达式里会需要用上x,y,z喽。x,y,z的关系是x 和 y 互质,（x+ky） 要和 z 互质.
对了，麻烦各位大虾尽量用高中的知识点解！ 多谢了！

Answer 1

假设A B互质,则若满足 （x+ky）/Z=A/B
求出来K的表达式就行了呗,
AB是任意互质的两个整数.
如果XY互质不是题目中已知的,而是也要求满足的,那么再引入互质的两个数CD,X/Y=C/D求出X=（C/D）＊Y代入前面那个式子就行了
得出来的K是ABCD及YZ的表达式.AB互质的任意数,CD为互质的任意数.得出来的是个通解.