实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则W=y-1x的取值范围是．

Question

实数x、y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W= (y-1)/(x) 的取值范围是______．

Answer 1

约束条件

x≥1

y≥0

x-y≥0

对应的平面区域如图示：
(y-1)/(x) 表示可行域内的点Q（x，y）与点P（0，1）连线的斜率，
当Q在直线y=x上时，取最大值1，
当（x，y）=（ 1，0）时取最小值-1，
故 (y-1)/(x) 的取值范围是[-1，1）
故答案为：[-1，1）．