高数x－＞0,y－＞0lim（2－根号（xy＋4））／xy求这个函数极限,还有就是函数的间断问题,下面两题在哪里间断,（1）z＝1／(x^2+y^2)（2）z=(y^2+2x)/(y^2-x)

Question

高数
x－＞0,y－＞0
lim（2－根号（xy＋4））／xy
求这个函数极限,
还有就是函数的间断问题,下面两题在哪里间断,
（1）z＝1／(x^2+y^2)
（2）z=(y^2+2x)/(y^2-x)

Answer 1

第一题：（2－根号（xy＋4））／xy
将上面的式子分子分母同时乘以（2+根号（xy＋4））
得：（4-xy-4）/[（2+根号（xy＋4）））xy]
化简得:(-1)/（2+根号（xy＋4））
因为xy趋近于0 ==> 2+根号（xy＋4）趋近于4
所以原式=-1/4
第二题:(1)当x=0,y=0时原式没有意义,所以在(0,0)处间断
(2)与(1)同理,在y^2-x=0处没有意义,故在曲线x=y^2处间断
仅供参考呀~