（1）设x=√5-1/2,求xˆ4+x²+2x-1.(2)已知a=1/20x+20,b=1/20x=19,c=1/20x+21,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.（3）[x√x+x√y/xy-y²]-[x+√xy+y/x√x-y√y]

Question

（1）设x=√5-1/2,求xˆ4+x²+2x-1.(2)已知a=1/20x+20,b=1/20x=19,c=1/20x+21,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.（3）[x√x+x√y/xy-y²]-[x+√xy+y/x√x-y√y]

Answer 1

（1）x=√5-1/2,所以x+1=√5+1/2,x(x+1)=1,所以x²+x-1=0.xˆ4+x²+2x-1=xˆ4+xˆ3-x²-xˆ3-x²+x+3x²+x-1=（x²-x+1）（x²+x-1）+2x²=2x²=2（1-x）=2-2x=3-√5
(2)a-b=1,c-a=1,c-b=2.所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）/2=[(a-b)²+(c-a)²+(c-b)²]/2=[1*1+2*2+1*1]/2=3
（3）分母分子写的不清楚