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（1）已知x+y=-4，xy=-10，求y+1x+1+x+1y+1的值．（2）已知x2+3x-1=0，求x4−2x2+1x2和x2x4+1的值．
题目详情
（1）已知x+y=-4，xy=-10，求
+
的值．
（2）已知x2+3x-1=0，求
和
的值．
| y+1 |
| x+1 |
| x+1 |
| y+1 |
（2）已知x2+3x-1=0，求
| x4−2x2+1 |
| x2 |
| x2 |
| x4+1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）原式=
=
=
，
∵x+y=-4，xy=-10，
∴原式=
=
=-
；
（2）∵x2+3x-1=0，
∴x2=1-3x，
原式=
=
=
=9；
原式=
=
=
=
．
| (y+1)2+(x+1)2 |
| (x+1)(y+1) |
=
| (x2+y2)+2(x+y)+2 |
| xy+(x+y)+1 |
=
| (x+y)2−2xy+2(x+y)+2 |
| xy+(x+y)+1 |
∵x+y=-4，xy=-10，
∴原式=
| (−4)2−2×(−10)+2×(−4)+2 |
| −10+(−4)+1 |
=
| 16+20−8+2 |
| −13 |
=-
| 30 |
| 13 |
（2）∵x2+3x-1=0，
∴x2=1-3x，
原式=
| (x2−1)2 |
| x2 |
=
| (1−3x−1)2 |
| x2 |
=
| 9x2 |
| x2 |
=9；
原式=
| x2 |
| (1−3x)2+1 |
=
| x2 |
| 9x2−6x+2 |
=
| 1−3x |
| 11(1−3x) |
=
| 1 |
| 11 |
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