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已知x-y=3,x与y互为负倒数,求(x平方-1)(y平方-1)的值
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已知x-y=3,x与y互为负倒数,求(x平方-1)(y平方-1)的值
▼优质解答
答案和解析
x-y=3,x与y互为负倒数,
即
x-y=3,xy=-1
x²-2xy+y²=9
x²+y²=9+2xy=9-2=7
所以
(x平方-1)(y平方-1)
=x²y²-x²-y²+1
=(-1)²-7+1
=1-6
=-5
即
x-y=3,xy=-1
x²-2xy+y²=9
x²+y²=9+2xy=9-2=7
所以
(x平方-1)(y平方-1)
=x²y²-x²-y²+1
=(-1)²-7+1
=1-6
=-5
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