极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6/x^3)=-1/6,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6/x^3)=-1/6,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释x^3表示x的三次方啊

Question

极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6 /x^3)=-1/6 ,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释
极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6 /x^3)=-1/6 ,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释
x^3表示x的三次方啊

Answer 1

应该是这样算的：lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2/3x^2)=-1/6;
其中用到洛必达法则和极限相等：lim(cosx-1)~-x^2/2