已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则1x+1y的最小值为（）A．1B．2C．3D．4

Question

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则 (1)/(x) +(1)/(y) 的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵x+y=1，
∴ (1)/(x) +(1)/(y) =（ (1)/(x) +(1)/(y) ）（x+y）= (y)/(x) +(x)/(y) +2 ≥2

(y)/(x) •(x)/(y)

+2 =4，
当且仅当 (y)/(x) =(x)/(y) ，即x=y= (1)/(2) 时取“=”，
∴ (1)/(x) +(1)/(y) 的最小值为4．
故选：D．