过函数f(x)=13x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（）A.[0，3π4]B.[0，π2)∪[3π4，π)C.[3π4，π)D.(π2，3π4]

Question

过函数f(x)=

(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）

A. [0，

(3π)/(4)]

B. [0，

(π)/(2))∪[(3π)/(4)，π)

C. [

(3π)/(4)，π)

D. (

(π)/(2)，(3π)/(4)]

过函数f(x)=

(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）

过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）(1)/(3)131133x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　）

A. [0，

(3π)/(4)]

[0，(3π)/(4)](3π)/(4)3π43π3π44

B. [0，

(π)/(2))∪[(3π)/(4)，π)

[0，(π)/(2))∪[(3π)/(4)，π)(π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)3π43π3π44

C. [

(3π)/(4)，π)

[(3π)/(4)，π)(3π)/(4)3π43π3π44

D. (

(π)/(2)，(3π)/(4)]

((π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)3π43π3π44

Answer 1

由函数f(x)=(1)/(3)x3-x2，得f′（x）=x²-2x，
设函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． f(x)=(1)/(3)13111333x3-x2，得f′（x）=x²-2x，
设函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 3-x2，得f′（x）=x²-2x，
设函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 2，得f′（x）=x²2-2x，
设函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． f(x)=(1)/(3)13111333x3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 3-x2图象上任一点P（x₀，y₀），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 2图象上任一点P（x₀0，y₀0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α<π），
则f′（x）=x²2-2x=（x-1）²2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α<(π)/(2)或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． (π)/(2)π2πππ222或(3π)/(4)≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． (3π)/(4)3π43π3π3π444≤α<π．
∴过函数f(x)=(1)/(3)x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． f(x)=(1)/(3)13111333x3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 3-x2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． 2图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，(π)/(2)）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． (π)/(2)π2πππ222）∪[(3π)/(4)，π）．
故选B． (3π)/(4)3π43π3π3π444，π）．
故选B．