已知直线l的斜率k∈(-1，3]，则直线倾斜角的范围为（）A.[0，π3]∪[π2，3π4]B.[0，π3]∪(3π4，π)C.[π3，π2]∪(3π4，π]D.[0，π3]∪(π2，3π4)

Question

已知直线l的斜率k∈(-1，

√(3)]，则直线倾斜角的范围为（　　）

A. [0，

(π)/(3)]∪[(π)/(2)，(3π)/(4)]

B. [0，

(π)/(3)]∪((3π)/(4)，π)

C. [

(π)/(3)，(π)/(2)]∪((3π)/(4)，π]

D. [0，

(π)/(3)]∪((π)/(2)，(3π)/(4))

已知直线l的斜率k∈(-1，

√(3)]，则直线倾斜角的范围为（　　）

已知直线l的斜率k∈(-1，√(3)]，则直线倾斜角的范围为（　　）k∈(-1，√(3)]，则直线倾斜角的范围为（　　）√(3)

3

3

3

A. [0，

(π)/(3)]∪[(π)/(2)，(3π)/(4)]

[0，(π)/(3)]∪[(π)/(2)，(3π)/(4)](π)/(3)π3ππ33(π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)3π43π3π44

B. [0，

(π)/(3)]∪((3π)/(4)，π)

[0，(π)/(3)]∪((3π)/(4)，π)(π)/(3)π3ππ33(3π)/(4)3π43π3π44

C. [

(π)/(3)，(π)/(2)]∪((3π)/(4)，π]

[(π)/(3)，(π)/(2)]∪((3π)/(4)，π](π)/(3)π3ππ33(π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)3π43π3π44

D. [0，

(π)/(3)]∪((π)/(2)，(3π)/(4))

[0，(π)/(3)]∪((π)/(2)，(3π)/(4))(π)/(3)π3ππ33(π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)3π43π3π44

Answer 1

设直线倾斜角为θ，∵直线l的斜率k∈(-1，√(3)]，
∴-1<tanθ≤√(3)，
∴θ∈((3π)/(4)，π]∪[0，(π)/(3)]．
故选：B． k∈(-1，√(3)

3

3

33]，
∴-1<tanθ≤√(3)，
∴θ∈((3π)/(4)，π]∪[0，(π)/(3)]．
故选：B． -1

3

3

3

33，
∴θ∈((3π)/(4)，π]∪[0，(π)/(3)]．
故选：B． ((3π)/(4)3π43π3π3π444，π]∪[0，(π)/(3)]．
故选：B． [0，(π)/(3)π3πππ333]．
故选：B．