写出下列函数的对称轴,最大（小）值及y随x的变化关系：（1）y=x2-2|x|-3(2)y=|-x2+6x+1|写出下列函数的对称轴，最大（小）值及y随x的变化关系：（1）y=x2-2|x|-3(2)y=|-x2+6x+1|

Question

写出下列函数的对称轴,最大（小）值及y随x的变化关系：（1）y=x2-2|x|-3 (2)y=|-x2+6x+1|
写出下列函数的对称轴，最大（小）值及y随x的变化关系：
（1）y=x2-2|x|-3
(2)y=|-x2+6x+1|

Answer 1

y=x^2-2|x|-3=(|x|-1)^2-4
当x<=-1时,y随x的增大而减小
当-1当0当1对称轴为x=0 最小值为当x=+-1时,y最小=-4
当x=1时,y极大值为-3

y=|-x^2+6x+1|=|-(x-3)^2+10|=|(x-3)^2-10| sqrt(a)意义:二次根号a
当x<=3-sqrt(10)时,y随x的增大而减小
当3-sqrt(10)当3当3+sqrt(10)当x=3+-sqrt(10)时,y最小值为0
当x=3时,y极大值为10