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设f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,求gradf(1,-1,2)及其模
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设f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,求gradf(1,-1,2)及其模
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答案和解析
这里打不了偏导符号,将就一下...
df/dx = 2x,df/dy = 2y,df/dz = 2z,gradf = (2x,2y,2z),gradf(1,-1,2) = (2,-2,4),
|gradf(1,-1,2)| = |(2,-2,4)| = sqrt(2^2 + (-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 4 + 16) = 2sqrt(6)
df/dx = 2x,df/dy = 2y,df/dz = 2z,gradf = (2x,2y,2z),gradf(1,-1,2) = (2,-2,4),
|gradf(1,-1,2)| = |(2,-2,4)| = sqrt(2^2 + (-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 4 + 16) = 2sqrt(6)
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