已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=12x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是m＞-52m＞-52．

Question

已知当x₁=a，x₂=b，x₃=c时，二次函数y=(1)/(2)x²+mx对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃，则实数m的取值范围是

m＞-(5)/(2)

m＞-(5)/(2)

．

Answer 1

∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，
∴a最小是2，
∵y₁＜y₂＜y₃，
∴-(m)/(2×(1)/(2))＜2.5，
解得m＞-(5)/(2)．
故答案为：m＞-(5)/(2)．