数学（把下列各式分解因式）把下列各式分解因式：1）2a(a+b)+3(a+b)2)x(y-x)+y(x-y)3)2x(x-2y)-4(2y+x)4)(a-3)的平方+（3-a)5)(3x-5)的平方-3x+56)x（y-x)(a-b)-y（y-x)(b-a)

Question

数学（把下列各式分解因式）
把下列各式分解因式：
1）2a(a+b)+3(a+b)
2)x(y-x)+y(x-y)
3)2x(x-2y)-4(2y+x)
4)(a-3)的平方+（3-a)
5)(3x-5)的平方-3x+5
6)x（y-x)(a-b)-y（y-x)(b-a)

Answer 1

1）2a(a+b)+3(a+b)
=(a+b)(2a+3)
2)x(y-x)+y(x-y)
=-x(x-y)+y(x-y)
=(x-y)(-x+y)
=-(x-y)(x-y)
=-(x-y)^2
3)2x(x-2y)-4(2y-x)
=2x(x-2y)+4(x-2y)
=2(x-2y)(x+2)
4)(a-3)的平方+（3-a)
=(a-3)^2-（a-3)
=(a-3)(a-3-1)
=(a-3)(a-4)
5)(3x-5)的平方-3x+5
=(3x-5)^2-(3x-5)
=(3x-5)(3x-5-1)
=(3x-5)(3x-6)
6)x（y-x)(a-b)-y（y-x)(b-a)
=x（y-x)(a-b)+y（y-x)(a-b)
=(y-x)(a-b)(x+y)