1.解方程(a-b)*x^2-(a^2+ab+b^2)x+ab(2a+b)=02.若x^2-11x+30+a=0的两个根与5的差同号,求a的取值范围(x^2代表x的平方,*代表乘号)3.解关于x不等式x+1/(ax)>1+1/a(a>1).若去掉a>1的条件呢(1/(ax)代表ax分之1)

Question

1.解方程(a-b)*x^2-(a^2+ab+b^2)x+ab(2a+b)=0 2.若x^2-11x+30+a=0的两个根与5的差同号,求a的取值范围
(x^2代表x的平方,*代表乘号)
3.解关于x不等式x+1/(ax)>1+1/a (a>1).若去掉a>1的条件呢 (1/(ax)代表ax分之1)

Answer 1

1.([A-B)X-(2AB+B^2)}(X-A)=0
X=(2AB+B^2)\(A-B)
或X=A
2.设AB为方程的两个根
(A-5)*(B-5)>0
AB-5(A+B)+25>0
AB=30+A
A+B=11
所以A>O
3.通分移项可得(aX-1)(x-1)>0 两个根为1＼a 和1
因为a＞1所以解为 X小于1＼a或x大于1
如果0＜a＜1则是 X小于1或x大于1＼a
如果a＝O则是X小于1
还有a＜0
X大于1＼a小于0