不等式[(a+b)/2]平方≤(a平方+b平方)/2,前一个式子2是放在里面的吗?若放在外面成立吗

Question

不等式[(a+b)/2]平方≤(a平方+b平方)/2,前一个式子2是放在里面的吗?若放在外面成立吗

Answer 1

2ab≤a²+b²→a²+2ab+b²≤2a²+2b²→(a+b)²≤2(a²+b²)→(a+b)²/4≤(a²+b²)/2∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2.