某学生对函数f(x)=sinxsin11x进行研究后,得出如下结论:①函数f(x)是偶函数②函数f(x)的最大值是1③函数f(x)的最小值是-1④点(π,0)是函数f(x)图像的一个对称中心其中真

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某学生对函数f(x)=sinxsin11x进行研究后,得出如下结论:
①函数f(x)是偶函数 ②函数f(x)的最大值是1 ③函数f(x)的最小值是-1 ④点(π,0)是函数f(x)图像的一个对称中心
其中真命题的序号是

▼优质解答

答案和解析

（1）、f(-x)=sin(-x)*sin(-11x)=sinxsin11x=f(x),所以函数f(x)是偶函数是真命题.
（2）（3）、-1≤sinx≤1,-1≤sin11x≤1,显然不能同时满足sinx和sin11x为1或-1,所以(x)的最大值和最小值不是1和-1,所以（2）（3）是假命题
（4）、f(π-x)=sin(π-x)sin11(π-x)=sinxsin11x
f(x+π)=sin(x+π)sin11(x+π)=-sinx*(-sin11x)=sinxsin11x
所以f(π-x)≠-f(x+π),所以点(π,0)是函数f(x)图像的一个对称点,但不是对称中心,是假命题.
其中真命题的序号是1

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