高一数学函数压轴题f(x)=1-4/（2a^x）+a且f（0）=0已知函数f(x)=1-4/（2a^x）+a且f（0）=0（1）求a的值（2）若函数g（x）=（2^x）+1*f（x）+k有零点,求实数k的取值范围（3）当x∈（0,1）时

Question

高一数学函数压轴题f(x)=1-4/【（2a^x）+a】且f（0）=0
已知函数f(x)=1-4/【（2a^x）+a】且f（0）=0
（1）求a的值
（2）若函数g（x）=【（2^x）+1】*f（x）+k有零点,求实数k的取值范围
（3）当x∈（0,1）时,f（x）＞m*（2^x）-2恒成立,求实数m的取值范围
【一个小时内答出有追加,1月11日以后就不麻烦了……】

Answer 1

答：
1）
f(x)=1-4/[(2a^x)+a]
f(0)=1-4/(2+a)=0
2+a=4
解得：a=2
2）
f(x)=1-4/(2×2^x+2)
f(x)=1-2/(2^x+1)
f(x)=(2^x -1) /(2^x+1)
g(x)=(2^x+1)f(x)+k
g(x)=2^x -1+k=0存在解
所以：2^x=1-k>0
解得：k