1.（X^2+X+1）*（X^2+X+2)-122.（X^2+10X+4)*(x^2+10x-2)-553.1999x^2-(1999^2-1）*X-19994.(X^2+4X+8)^2+3X(X^2+4X+8)+2X^25.(X^2+7X+6)(X^2+5X+6)+X^26.(X+1)(X+2)(X+3)(X+6)+X^27.X^2-4Y^2-Z^2+4Y^Z几道小题,感激不尽,明天就要急用!

Question

1.（X^2+X+1）*（X^2+X+2)-12
2.（X^2+10X+4)*(x^2+10x-2)-55
3.1999x^2-(1999^2-1）*X-1999
4.(X^2+4X+8)^2+3X(X^2+4X+8)+2X^2
5.(X^2+7X+6)(X^2+5X+6)+X^2
6.(X+1)(X+2)(X+3)(X+6)+X^2
7.X^2-4Y^2-Z^2+4Y^Z
几道小题,感激不尽,明天就要急用!

Answer 1

1.(x^2+x+5)(x-2)(x+1)
2.(x^2+10x-7)(x+9)(x+1)
3.(1999x+1)(x-1999)
4.5.6题用待定系数法
7.公式法（x+2y-z)(x-2y+z)
待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.
例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时,由分析可知：这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.
于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．
也可以参看右图.
⒁双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法.
双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y为未知数,其余都是常数
用一道例题来说明如何使用.
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解.
图如下,把所有的数字交叉相连即可
x 2y 2
① ② ③
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为：
①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；
②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项.如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错.[15]利用 根与系数的关系 对二次多项式进行因式分解 对于二次多项式 aX^2+bX+c(a≠0)
aX^2+bX+c=a[X^2+(b/a)X+(c/a)X].
当△=b^2-4ac≥0时,
=a(X^2-X1-X2+X1X2)
=a(X-X1)(X-X2).