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若实数xy满足3x平方+2y平方=6x,则最x+y大值为
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若实数x y满足3x平方+2y平方=6x,则最x+y大值为
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答案和解析
∵3x²+2y²=6x
∴y²=3x-3x²/2≥0
∴0≤x≤2
x²+y²=x²+3x-3x²/2
=-x²/2+3x
=-1/2*(x-3)²+9/2
∴当x=2时,值最大,为-2+6=4
∴y²=3x-3x²/2≥0
∴0≤x≤2
x²+y²=x²+3x-3x²/2
=-x²/2+3x
=-1/2*(x-3)²+9/2
∴当x=2时,值最大,为-2+6=4
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