早教吧作业答案频道 -->数学-->
5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=?要有过程哦
题目详情
5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=? 要有过程哦
▼优质解答
答案和解析
5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=?
5x^3-6x^2+7x-8=5(x-a)(x-b)(x-c)
得a+b+c=6/5=1.2,ab+bc+ac=7/5=1.4,abc=-8/5=-1.6
5a^3-6a^2+7a-8=0,5b^3-6b^2+7b-8=0
相减后除（a-b）得5（a^2+ab+b^2）=6（a+b)-7=0.2-6c
.
所以（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）
=（0.2-6c）（0.2-6a）（0.2-6b）/125
=[0.008-216abc-0.24(a+b+c)+7.2(ab+bc+ac)]/125
=(0.008+345.6-0.288+10.08)/125
=355.4/125
=2.8432
5x^3-6x^2+7x-8=5(x-a)(x-b)(x-c)
得a+b+c=6/5=1.2,ab+bc+ac=7/5=1.4,abc=-8/5=-1.6
5a^3-6a^2+7a-8=0,5b^3-6b^2+7b-8=0
相减后除（a-b）得5（a^2+ab+b^2）=6（a+b)-7=0.2-6c
.
所以（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）
=（0.2-6c）（0.2-6a）（0.2-6b）/125
=[0.008-216abc-0.24(a+b+c)+7.2(ab+bc+ac)]/125
=(0.008+345.6-0.288+10.08)/125
=355.4/125
=2.8432
看了5x^3-6x^2+7x-8=...的网友还看了以下：
三角形中的几何计算如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,B的平分线交过点A且与BC平行的线 2020-05-13 …
AB＝2.5 BC＝4 AC＝?A.1.2 B.8.5 C.3.8 2020-05-14 …
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3 1.求 2020-05-15 …
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=根号2b.（1）求证:B≤2分之π 2020-05-15 …
已知,如图,梯形ABCD外切与圆O,AD‖BC,其周长为20,则中位线长为?若圆O的半径为根号3， 2020-07-31 …
在平面内,已知△ABC中,AB=BC=2,∠B=90°,M为BC的中点,BN⊥AM交AC于N,求证 2020-08-01 …
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8-2πB.8-34πC.8-23πD.8-π 2020-08-01 …
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且b*cosC=3a*cosB-c*cosB,( 2020-10-31 …
已知定点A(2,-2),B(8,4),x∈R,求根号下[(x-2)^2+2^2]+根号下[(x-8) 2020-11-01 …
若三角形ABC三边长为a,b,c.且a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0,判断 2020-12-25 …