1）在等差数列{an}中,若a3*a4=5,则a1a2a5a6等于多少?2）数列0、-1/4、2/9、-3/16、4/25、-5/36……的一个通项公式是?3）若a=1/根3-根2,b=1/根3+根2,则a与b的等差中项是?等比中项是?4）若a-1根3是与3根3的等

Question

1）在等差数列{an}中,若a3*a4=5,则a1a2a5a6等于多少?
2）数列0、-1/4、2/9、-3/16、4/25、-5/36……的一个通项公式是?
3）若a=1/根3-根2,b=1/根3+根2,则a与b的等差中项是?等比中项是?
4）若a-1根3是与3根3的等比中项,则a的值是?
5)若X+1,4X,7X+1是一个各项为正的等比数列的前三项,则该数列a4=?
6）若{an}为等比数列,且an小于0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25,则a3+a5=?

Answer 1

1） 题目不对,如果是在-----等比数列{an}中,才可求出,等差数列无解
若在等比数列{an}中a3*a4=5,则a1a2a5a6=25
2）通项公式是：(n-1)/(-n)^2 注：^2--平方
3）等差中项是：a-（a-b)/2=(3-根6)/(根3-根2)=根3
等比中项是:根ab=1
4）若a-1根3是（ ）与3根3的等比中项,则a的值是?
括号内缺少一项
因X+1,4X,7X+1是一个各项为正的等比数列的前三项
可得方程：（X+10/4X=4X/(7X+1)
解得x=1,或x=-1/9,a4=16或a4=-1/9
6）设通项公式为：an=a1*q^(n-1),由题意a10
将a2.a3.a4.a5.a6的值带入（比如a2=a1q）
a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25得
a1^2×q^4×(q^2+1)^2=25
因a10
两边开方得：a1×q^2×(q^2+1)=-5
a3+a5=a1×q^2+a1×q^4=a1×q^2×(q^2+1)=-5