（1）由x2-3x+1=0，易知x≠0，将等式的两边都除以x，你会求出x+1x的值吗？试试看；（2）若x2-3x+1=0，那么（x+1x）2的值是多少？（3）若x2-3x+1=0，你能求出x2+1x2的值吗？请探究．

Question

（1）由x²-3x+1=0，易知x≠0，将等式的两边都除以x，你会求出x+(1)/(x)的值吗？试试看；
（2）若x²-3x+1=0，那么（x+(1)/(x)）²的值是多少？
（3）若x²-3x+1=0，你能求出x²+(1)/(x2)的值吗？请探究．

Answer 1

（1）∵x²-3x+1=0，
∴x≠0，
将等式的两边都除以x，
得：x-3+(1)/(x)=0，
即x+(1)/(x)=3；

（2）由（1）得：x+(1)/(x)=3，
故（x+(1)/(x)）²=3²=9；

（3）能求；
x²+(1)/(x2)=（x+(1)/(x)）²-2=9-2=7．