极限计算题lim((x+h)^3-x^3)/hh趋近于0

Question

极限计算题
lim((x+h)^3-x^3)/h h趋近于0

Answer 1

本题利用到立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
lim【h→0】[(x+h)³-x³]/h
=lim【h→0】(x+h-x)[(x+h)²+x(x+h)+x²]/h
=lim【h→0】[(x+h)²+x(x+h)+x²]
=x²+x²+x²
=3x²
上面也就是(x³) '=3x²