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求极限lim√（n+3√n)-√(n-√n)x趋于无穷
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求极限lim√（n+3√n)-√(n-√n) x趋于无穷
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答案和解析
分子分母同乘以√(n+3√n)+√(n-√n),极限过程应该是n→∞
原式=lim【n→∞】4√n÷[√(n+3√n)+√(n-√n)]
=lim【n→∞】4÷{√[1+3√(1/n)]+√[1-√(1/n)].分子分母同除以√n
=4÷(1+1)
=2
其中lim【n→∞】√(1/n)=0
原式=lim【n→∞】4√n÷[√(n+3√n)+√(n-√n)]
=lim【n→∞】4÷{√[1+3√(1/n)]+√[1-√(1/n)].分子分母同除以√n
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其中lim【n→∞】√(1/n)=0
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