为什么sin（派/2＋x）＝sin（派/2-x）=cosx

Question

为什么 sin（派/2＋x）＝sin（派/2-x）=cosx

Answer 1

这个用你们学的那些诱导公式就可以了!
sin（π/2+x）=-sin（π/2+x-π）=-sin（x-π/2）=-（-sin（π/2-x））=sin（π/2-x）
sin（π/2-x）=cosx 这个你可以直接把x想成锐角就可以了,（虽然x是任意角）两个互余的角其中一个的正弦等于另一个的余弦.
其实在高中课本上,记忆那些诱导公式的方法就是把其中的x当成锐角去理解,因为这样你可以比较容易的画出单位圆,进而利用正弦线、余弦线等来记忆这些公式.如果两个角之间相差的是π/2
的偶数倍,那前后的函数名师一致的,只是有可能需要加个正号或负号.如果两个角之间相差的是π/2的奇数倍时,函数名肯定是异名的,正变余,余变正,判断完之后还是要加个正号或负号.正负号的确定就是由前面的那个函数值决定的,它是正,就是正,它是负,就是负.
虽然说了不少,但是可能还没说清.建议将书上的相关内容再多看几遍.

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