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高一数学（必修4）若x属于（0,π÷2）,y属于（0,π÷2）且tan2x=3tan(x-y),则x+y的可能取值是（）A.π÷12B.π÷4C.π÷3D.7π÷12要过程,谢谢.回答满意再给10财富值
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高一数学（必修4） 若x属于（0,π÷2）,y属于（0,π÷2）且tan2x=3tan(x-y),则x+y的可能取值是（ ）
A.π÷12 B.π÷4 C.π÷3 D.7π÷12
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A.π÷12 B.π÷4 C.π÷3 D.7π÷12
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▼优质解答
答案和解析
设tan(x-y)=u,x-y∈(-π/2,π/2),u的值域是R,
tan(x+y)=tan[2x-(x-y)]
=[tan2x-tan(x-y)]/[1+tan2xtan(x-y)]
=2u/(1+3u^2),记为w,
|w|=2|u|/(1+3u^2)
tan(x+y)=tan[2x-(x-y)]
=[tan2x-tan(x-y)]/[1+tan2xtan(x-y)]
=2u/(1+3u^2),记为w,
|w|=2|u|/(1+3u^2)
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